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Maîtriser la résolution d’équations linéaires avec une inconnue.

Résous les équations suivantes en détaillant chaque étape.

1. 3x + 5 = 20
2. 7 – 2y = 11
3. 4(z – 3) = 24

Feuilles et stylos

15 minutes

1. 3x + 5 = 20 → 3x = 15 → x = 5
2. 7 – 2y = 11 → -2y = 4 → y = -2
3. 4(z – 3) = 24 → z – 3 = 6 → z = 9

• Remédiation : Proposer des équations sans parenthèses en premier.
• Approfondissement : Ajouter des équations avec fractions (ex: 2/3x + 1 = 5).

Calculer des pourcentages dans des contextes concrets.

Calcule les pourcentages demandés et vérifie tes résultats.

1. Quel est 15% de 200 ?
2. Un prix augmente de 20% pour passer de 50€ à quel montant ?
3. Si 30% d’une classe de 25 élèves sont absents, combien d’élèves sont présents ?

Calculatrice autorisée

10 minutes

1. 15% de 200 = 0,15 × 200 = 30
2. 50€ + (20% de 50€) = 50 + 10 = 60€
3. 25 – (30% de 25) = 25 – 7,5 = 17,5 → 17 ou 18 élèves (selon l’arrondi)

• Remédiation : Utiliser des pourcentages simples (10%, 25%, 50%).
• Approfondissement : Calculer des pourcentages inverses (ex: “Quel était le prix initial si après une hausse de 10% il est de 120€ ?”).

Appliquer les propriétés des triangles semblables.

Résous le problème en justifiant chaque étape.

Deux triangles ABC et DEF sont semblables. On sait que AB = 6 cm, BC = 4 cm, DE = 9 cm. Calcule la longueur de EF.

Aucun

10 minutes

Les triangles étant semblables, les côtés sont proportionnels :
AB/DE = BC/EF → 6/9 = 4/EF → EF = (4 × 9)/6 = 6 cm.

• Remédiation : Donner les rapports de proportionnalité directement.
• Approfondissement : Ajouter une condition supplémentaire (ex: “Si l’angle B mesure 60°, calculez l’angle E”).