CM1 – Mathématiques – Exercices sur la compensation ( multiplication et additions ) – CM1 – Mathématiques

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Résultats générés

Pack séance complet, interactif et prêt à distribuer
Niveau CM1
Domaine Mathématiques
Type Exercices sur la compensation ( multiplication et additions )
Durée 65 min



Déroulé de séance prêt à l’emploi

Progression recommandée pour une séance dynamique

Pack séance

1
Mise en route
5-10 min • Activation des prérequis

2
Pratique guidée
15-20 min • Exercices 1 et 2

3
Autonomie
15-20 min • Exercice 3

4
Bilan & évaluation flash
5-10 min • Vérification des acquis

Supports générés

  • Fiche élève distribuable
  • Version enseignant détaillée
  • Corrigé projetable/imprimable




Exercice 1 — La magie des nombres qui tournent

Prêt à utiliser en classe




Exercice 1


Objectif pédagogique

Comprendre et appliquer la propriété de commutativité de la multiplication pour simplifier des calculs en réorganisant les facteurs. Utiliser la compensation pour transformer des multiplications en calculs plus simples.


Consigne pour l’élève

Lis chaque calcul. Réécris-le en changeant l’ordre des nombres pour que le calcul soit plus facile à faire mentalement. Puis écris le résultat.


Exercice à réaliser
  1. 4 × 25 × 3
  2. 5 × 12 × 2
  3. 8 × 15 × 2
  4. 6 × 5 × 10
  5. 3 × 20 × 5

Support élève imprimable
  • Énoncé élève :
    La magie des nombres qui tournent
    Réécris chaque calcul en changeant l’ordre des nombres pour que ce soit plus simple. Puis calcule.

    1. 4 × 25 × 3 =
    2. 5 × 12 × 2 =
    3. 8 × 15 × 2 =
    4. 6 × 5 × 10 =
    5. 3 × 20 × 5 =
  • Bloc à compléter :
    Je réécris :

  • Zone de réponse claire :
    Résultats :


Matériel requis

Aucun


Temps estimé

10 minutes


Corrigé détaillé
  1. 4 × 25 × 3 = 25 × 4 × 3 = 100 × 3 = 300
  2. 5 × 12 × 2 = 12 × 5 × 2 = 12 × 10 = 120
  3. 8 × 15 × 2 = 15 × 2 × 8 = 30 × 8 = 240
  4. 6 × 5 × 10 = 5 × 10 × 6 = 50 × 6 = 300
  5. 3 × 20 × 5 = 20 × 5 × 3 = 100 × 3 = 300

Différenciation pédagogique
  • Remédiation : Proposer des calculs avec des facteurs plus petits (ex : 2 × 5 × 3) et guider oralement pour trouver l’ordre idéal.
  • Approfondissement : Ajouter un calcul avec trois facteurs dont un décimal (ex : 2,5 × 4 × 3) pour complexifier la compensation.

Exercice 2 — Le jeu des additions qui s’équilibrent

Prêt à utiliser en classe




Exercice 2


Objectif pédagogique

Appliquer la propriété de commutativité et d’associativité de l’addition pour regrouper des nombres et simplifier les calculs. Vérifier la vraisemblance des résultats obtenus.


Consigne pour l’élève

Pour chaque addition, entoure les nombres que tu peux regrouper pour faire un calcul plus simple. Puis écris le résultat en une seule étape.


Exercice à réaliser
  1. 12 + 15 + 8
  2. 27 + 9 + 3
  3. 14 + 6 + 11
  4. 22 + 8 + 10
  5. 5 + 25 + 15

Support élève imprimable
  • Énoncé élève :
    Le jeu des additions qui s’équilibrent
    Entoure les nombres que tu regroupes pour simplifier le calcul. Puis écris le résultat.

    1. 12 + 15 + 8 =
    2. 27 + 9 + 3 =
    3. 14 + 6 + 11 =
    4. 22 + 8 + 10 =
    5. 5 + 25 + 15 =
  • Bloc à compléter :
    Je regroupe :

    1. (_____ + _____) + _____
    2. (_____ + _____) + _____
    3. (_____ + _____) + _____
    4. (_____ + _____) + _____
    5. (_____ + _____) + _____
  • Zone de réponse claire :
    Résultats :


Matériel requis

Aucun


Temps estimé

12 minutes


Corrigé détaillé
  1. (12 + 8) + 15 = 20 + 15 = 35
  2. (27 + 3) + 9 = 30 + 9 = 39
  3. (14 + 6) + 11 = 20 + 11 = 31
  4. (22 + 8) + 10 = 30 + 10 = 40
  5. (25 + 15) + 5 = 40 + 5 = 45

Différenciation pédagogique
  • Remédiation : Fournir des additions avec des nombres plus petits (ex : 3 + 7 + 2) et demander de verbaliser les regroupements.
  • Approfondissement : Proposer des additions avec des nombres décimaux (ex : 2,5 + 1,5 + 3) pour travailler la compensation avec les dixièmes.

Exercice 3 — Le défi des calculs en cascade

Prêt à utiliser en classe




Exercice 3


Objectif pédagogique

Résoudre des problèmes à plusieurs étapes en utilisant la compensation pour simplifier les calculs intermédiaires. Contrôler la vraisemblance des résultats en vérifiant les étapes.


Consigne pour l’élève

Lis chaque problème. Utilise la compensation pour simplifier les calculs. Écris toutes les étapes et le résultat final.


Exercice à réaliser
  1. Pour une fête, on achète 4 paquets de 25 ballons et 3 paquets de 10 ballons. Combien de ballons en tout ?
  2. Un livre coûte 12 €. On en achète 5 pour la classe. Combien paie-t-on ? Si on a 70 €, combien reste-t-il ?
  3. Un jardinier plante 6 rangées de 15 salades et 4 rangées de 10 salades. Combien de salades en tout ?
  4. Une boîte contient 8 crayons. On en achète 7 boîtes et on en donne 10 à une autre classe. Combien de crayons reste-t-il ?

Support élève imprimable
  • Énoncé élève :
    Le défi des calculs en cascade
    Résous chaque problème en utilisant la compensation. Écris toutes les étapes.

    1. Pour une fête, on achète 4 paquets de 25 ballons et 3 paquets de 10 ballons. Combien de ballons en tout ?

      Réponse : _____ ballons

    2. Un livre coûte 12 €. On en achète 5 pour la classe. Combien paie-t-on ? Si on a 70 €, combien reste-t-il ?

      Réponse : On paie _____ €. Il reste _____ €.

    3. Un jardinier plante 6 rangées de 15 salades et 4 rangées de 10 salades. Combien de salades en tout ?

      Réponse : _____ salades

    4. Une boîte contient 8 crayons. On en achète 7 boîtes et on en donne 10 à une autre classe. Combien de crayons reste-t-il ?

      Réponse : _____ crayons

  • Bloc à compléter :
    (Zone vierge pour les étapes de calcul)
  • Zone de réponse claire :
    (Réponses finales à inscrire)

Matériel requis

Aucun


Temps estimé

15 minutes


Corrigé détaillé
  1. 4 × 25 = 100 ; 3 × 10 = 30 ; 100 + 30 = 130 ballons.
  2. 5 × 12 = 60 € ; 70 – 60 = 10 € restants.
  3. 6 × 15 = 90 ; 4 × 10 = 40 ; 90 + 40 = 130 salades.
  4. 7 × 8 = 56 ; 56 – 10 = 46 crayons restants.

Différenciation pédagogique
  • Remédiation : Proposer des problèmes avec des nombres plus petits (ex : 2 paquets de 5 ballons) et guider pour les étapes de calcul.
  • Approfondissement : Ajouter une question supplémentaire dans un problème (ex : “Combien de paquets de 10 peut-on encore acheter avec l’argent restant ?”).


Référentiels utilisés

RAG

1 source

  • Programme d’enseignement du cycle de consolidation (cycle 3) / D’après le BOEN no 31 du 30 juillet 2020 et le BOEN no 25 du 22 juin 2023
    OFFICIEL

    Ouvrir


Ressources complémentaires

Liens utiles pour approfondir

5 liens

1. Fiche d’intervention Évaluations nationales de début de CM1
de la soustraction (exercice 5) et de la multiplication de deux nombres entiers (exercice 19) appris … • pour chaque type d’opération (addition, soustraction, …
eduscol.education.gouv.fr


Accéder

2. Compensation dans l’addition – Enseignons.be
Apr 23, 2009 … Compensation dans l’addition. Dans le cours : Mathématiques de niveau Primaire – Troisième année … -structure la solution et exercices de …
http://www.enseignons.be


Accéder

3. Enseignement du calcul : un enjeu – Ministère de l’Éducation nationale
Les quatre opérations mathématiques enseignées à l’école élémentaire sont l’addition (symbole « + »), la soustraction (« – »), la multiplication (« x ») et …
http://www.education.gouv.fr


Accéder

4. Compensation 4 Opérations 2 | PDF – Scribd
Le document traite de la compensation dans les opérations d’addition, de soustraction, de multiplication et de division. Il propose des exercices pour …
fr.scribd.com


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5. Leçons Maths CE1 – Lutin Bazar
Nov 24, 2010 … … leçon de CE1 où on pose l’addition. Chaque chiffre est exactement à … http://classeelementaire.free.fr/maths/operations/multiplication.pdf.
lutinbazar.fr


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