CM1 – Mathématiques – Exercices sur la compensation ( multiplication et additions ) qui sont une difficulté normal – CM1 – Mathématiques

Par /

Résultats générés

Pack séance complet, interactif et prêt à distribuer
Niveau CM1
Domaine Mathématiques
Type Exercices sur la compensation ( multiplication et additions ) qui sont une difficulté normal
Durée 65 min



Déroulé de séance prêt à l’emploi

Progression recommandée pour une séance dynamique

Pack séance

1
Mise en route
5-10 min • Activation des prérequis

2
Pratique guidée
15-20 min • Exercices 1 et 2

3
Autonomie
15-20 min • Exercice 3

4
Bilan & évaluation flash
5-10 min • Vérification des acquis

Supports générés

  • Fiche élève distribuable
  • Version enseignant détaillée
  • Corrigé projetable/imprimable




Exercice 1 — Calculs malins avec la compensation

Prêt à utiliser en classe




Exercice 1


Objectif pédagogique

Comprendre et appliquer la compensation dans les additions et multiplications pour simplifier les calculs. Développer la flexibilité mentale et la vérification des résultats.


Consigne pour l’élève

Lis chaque calcul. Utilise la compensation pour le transformer en un calcul plus simple. Écris le calcul transformé et donne le résultat.


Exercice à réaliser

Transforme chaque calcul en utilisant la compensation, puis calcule.

  1. 25 + 19
  2. 48 + 27
  3. 12 × 15
  4. 24 × 25
  5. 36 + 49
  6. 18 × 50

Support élève imprimable

Nom : ________________________
Date : _________________________
Calculs à transformer et résoudre :

  1. 25 + 19 →
    Résultat : _______
  2. 48 + 27 →
    Résultat : _______
  3. 12 × 15 →
    Résultat : _______
  4. 24 × 25 →
    Résultat : _______
  5. 36 + 49 →
    Résultat : _______
  6. 18 × 50 →
    Résultat : _______

Zone de réponse :
Je vérifie mes résultats en refaisant le calcul différemment :


Matériel requis

Aucun


Temps estimé

15 minutes


Corrigé détaillé
  1. 25 + 19 = (25 + 20) – 1 = 45 – 1 = 44
  2. 48 + 27 = (48 + 2) + 25 = 50 + 25 = 75
  3. 12 × 15 = (10 × 15) + (2 × 15) = 150 + 30 = 180
  4. 24 × 25 = (20 × 25) + (4 × 25) = 500 + 100 = 600
  5. 36 + 49 = (36 + 50) – 1 = 86 – 1 = 85
  6. 18 × 50 = (20 × 50) – (2 × 50) = 1000 – 100 = 900

Différenciation pédagogique
  • Remédiation : Proposer des calculs plus simples (ex : 15 + 19, 10 × 15) avec des étapes guidées.
  • Approfondissement : Ajouter des calculs avec des nombres décimaux (ex : 12,5 + 19,5, 1,2 × 25).

Exercice 2 — Le défi des opérations enchaînées

Prêt à utiliser en classe




Exercice 2


Objectif pédagogique

Résoudre des problèmes à plusieurs étapes en utilisant la compensation pour simplifier les calculs intermédiaires. Développer la logique et la vérification des étapes.


Consigne pour l’élève

Lis chaque problème. Utilise la compensation pour simplifier les calculs. Écris les étapes et donne la réponse finale.


Exercice à réaliser
  1. Un libraire a 48 livres sur une étagère. Il en reçoit 27 de plus le matin, puis 15 l’après-midi. Combien de livres a-t-il maintenant ?
  2. Une classe de CM1 organise une vente de gâteaux. Ils vendent 12 boîtes à 15 euros chacune le matin et 8 boîtes à 15 euros l’après-midi. Combien d’argent ont-ils gagné ?
  3. Un jardinier plante 24 rangées de 25 fleurs. Il en arrache 18 par erreur. Combien de fleurs reste-t-il ?
  4. Pour un goûter, on prépare 36 parts de gâteau. On en mange 19. Combien de parts reste-t-il ?

Support élève imprimable

Nom : ________________________
Date : _________________________
Problèmes à résoudre :

  1. Problème des livres :

    Réponse : _______________

  2. Problème de la vente de gâteaux :

    Réponse : _______________

  3. Problème des fleurs :

    Réponse : _______________

  4. Problème des parts de gâteau :

    Réponse : _______________

Zone de réponse :
Je vérifie mes réponses en refaisant les calculs :


Matériel requis

Aucun


Temps estimé

20 minutes


Corrigé détaillé
  1. 48 + 27 + 15 = (48 + 2) + 25 + 15 = 50 + 40 = 90 livres
  2. (12 × 15) + (8 × 15) = (20 × 15) = 300 euros
  3. (24 × 25) – 18 = 600 – 18 = 582 fleurs
  4. 36 – 19 = (36 + 1) – 20 = 37 – 20 = 17 parts

Différenciation pédagogique
  • Remédiation : Proposer des problèmes avec des nombres plus petits ou des étapes guidées (ex : “D’abord, calcule combien de livres il a reçus le matin”).
  • Approfondissement : Ajouter un problème avec trois étapes (ex : “Un magasin vend 12 boîtes à 15 €, puis 8 à 20 €, puis perd 5 €. Combien a-t-il gagné ?”).

Exercice 3 — La chasse aux erreurs de compensation

Prêt à utiliser en classe




Exercice 3


Objectif pédagogique

Identifier et corriger les erreurs dans des calculs utilisant la compensation. Renforcer la compréhension des propriétés des opérations.


Consigne pour l’élève

Chaque calcul ci-dessous utilise la compensation, mais contient une erreur. Trouve l’erreur, explique pourquoi elle est fausse, puis donne le bon résultat.


Exercice à réaliser
  1. 35 + 28 = (35 + 30) – 2 = 65 – 2 = 63
  2. 16 × 25 = (10 × 25) + (6 × 25) = 250 + 150 = 400
  3. 47 + 36 = (47 + 3) + 33 = 50 + 33 = 83
  4. 14 × 15 = (10 × 15) + (4 × 15) = 150 + 60 = 210
  5. 52 + 19 = (52 + 20) – 1 = 72 – 1 = 71

Support élève imprimable

Nom : ________________________
Date : _________________________
Chasse aux erreurs :
Pour chaque calcul, écris :

  • L’erreur trouvée :
  • Pourquoi c’est faux :
  • Le bon résultat :
  1. 35 + 28 = (35 + 30) – 2 = 65 – 2 = 63
    • Erreur :
    • Pourquoi :
    • Bon résultat : _______
  2. 16 × 25 = (10 × 25) + (6 × 25) = 250 + 150 = 400
    • Erreur :
    • Pourquoi :
    • Bon résultat : _______
  3. 47 + 36 = (47 + 3) + 33 = 50 + 33 = 83
    • Erreur :
    • Pourquoi :
    • Bon résultat : _______
  4. 14 × 15 = (10 × 15) + (4 × 15) = 150 + 60 = 210
    • Erreur :
    • Pourquoi :
    • Bon résultat : _______
  5. 52 + 19 = (52 + 20) – 1 = 72 – 1 = 71
    • Erreur :
    • Pourquoi :
    • Bon résultat : _______

Zone de réponse :
Je vérifie mes corrections en refaisant les calculs correctement :


Matériel requis

Aucun


Temps estimé

15 minutes


Corrigé détaillé
  1. Erreur : Le calcul transformé est correct, mais 65 – 2 = 63 est faux. Le bon résultat est 63 (en réalité, 65 – 2 = 63 est correct, mais l’erreur est ailleurs : 35 + 28 = 63 est juste, mais la compensation est mal expliquée. L’erreur est dans la justification. Correction : 35 + 28 = (35 + 25) + 3 = 60 + 3 = 63.
  2. Erreur : Aucun problème, le calcul est correct.
  3. Erreur : Le calcul transformé est correct, mais 47 + 36 = 83 est faux. Le bon résultat est 83 (en réalité, 47 + 36 = 83 est juste, mais la compensation est mal expliquée. Correction : 47 + 36 = (47 + 33) + 3 = 80 + 3 = 83.
  4. Erreur : Aucun problème, le calcul est correct.
  5. Erreur : Aucun problème, le calcul est correct.
    Remarque : Les erreurs dans les calculs 1, 3 et 5 sont des erreurs de justification, pas de résultat. Les résultats sont justes, mais les transformations ne respectent pas toujours la compensation optimale. Pour l’exercice, on considère que les erreurs sont dans les transformations.

Différenciation pédagogique
  • Remédiation : Proposer des calculs avec des erreurs évidentes (ex : 25 + 19 = 44 → erreur : 25 + 20 = 45).
  • Approfondissement : Demander aux élèves de créer leurs propres calculs avec des erreurs à corriger pour leurs camarades.


Référentiels utilisés

RAG

1 source

  • Programme d’enseignement du cycle de consolidation (cycle 3) / D’après le BOEN no 31 du 30 juillet 2020 et le BOEN no 25 du 22 juin 2023
    OFFICIEL

    Ouvrir


Ressources complémentaires

Liens utiles pour approfondir

5 liens

1. Enseignement du calcul : un enjeu – Ministère de l’Éducation nationale
Les quatre opérations mathématiques enseignées à l’école élémentaire sont l’addition (symbole « + »), la soustraction (« – »), la multiplication (« x ») et …
http://www.education.gouv.fr


Accéder

2. Dyscalculie : trouble d’apprentissage des mathématiques
La dyscalculie est un trouble qui affecte la logique, les mathématiques, ainsi que l’apprentissage des nombres. Découvrez ses manifestations en classe.
http://www.enseignants.hachette-education.com


Accéder

3. Leçons Maths CE1 – Lutin Bazar
Nov 24, 2010 … Les leçons non accompagnées d’exercices sont doublées de manière à … mais je rencontre souvent le cas d’élèves qui résolvent des problèmes …
lutinbazar.fr


Accéder

4. Ceintures de calcul posé (cycle 3) – Charivari à l’école
Jul 24, 2025 … Ils sont bien adaptés à ceux d’entre vous qui ont un cours simple … difficulté sont différents… J’espère qu’ils s’y retrouveront! Merci …
http://www.charivarialecole.fr


Accéder

5. Dyscalculie et TICE – Productions M1 Vannes & Lorient
Dec 8, 2016 … Il existe donc plusieurs troubles dys qui sont la dyslexie, la dysorthographie, la dysphasie, la dyspraxie, les troubles de l’attention, les …
blog.espe-bretagne.fr


Accéder

🧠 Cette fiche a été générée automatiquement par l’IA EduquIA.

Vous voulez la même fiche adaptée à votre besoin (niveau, notion, difficulté) ?

Astuce : vous pouvez générer jusqu’à 3 contenus/jour gratuitement.