Résultats générés
Domaine Mathématiques
Type probabilités
Durée 65 min
Déroulé de séance prêt à l’emploi
Pack séance
Supports générés
- Fiche élève distribuable
- Version enseignant détaillée
- Corrigé projetable/imprimable
Exercice 1 — Probabilités avec des dés colorés
Exercice 1
Objectif pédagogique
Découvrir les probabilités simples en manipulant des événements équiprobables et non équiprobables. Travailler la notion de fraction comme probabilité et la comparaison de chances.
Consigne pour l’élève
Tu vas lancer virtuellement un dé à 6 faces colorées. Pour chaque question, écris ta réponse sous forme de fraction simplifiée. Justifie brièvement si nécessaire.
Exercice à réaliser
Voici les faces d’un dé à 6 faces :
- 2 faces rouges
- 1 face bleue
- 3 faces vertes
- Quelle est la probabilité d’obtenir une face rouge ?
- Quelle est la probabilité d’obtenir une face bleue ?
- Quelle est la probabilité d’obtenir une face verte ?
- Classe ces trois événements du plus probable au moins probable.
- Si tu lances le dé 60 fois, combien de fois t’attends-tu à obtenir une face verte en moyenne ?
Support élève imprimable
Nom : ________________________
Date : _________________________
Exercice : Probabilités avec des dés colorés
Voici les faces d’un dé à 6 faces :
- 2 faces rouges
- 1 face bleue
- 3 faces vertes
- Probabilité d’obtenir une face rouge : ________
Justification (si besoin) : ________________________________________ - Probabilité d’obtenir une face bleue : ________
Justification (si besoin) : ________________________________________ - Probabilité d’obtenir une face verte : ________
Justification (si besoin) : ________________________________________ - Classe ces événements du plus probable au moins probable :
- Si tu lances le dé 60 fois, combien de fois t’attends-tu à obtenir une face verte en moyenne ?
Matériel requis
Aucun
Temps estimé
15 minutes
Corrigé détaillé
- 2/6 = 1/3
- 1/6
- 3/6 = 1/2
- Vert > Rouge > Bleu
- 60 × (1/2) = 30 fois
Différenciation pédagogique
- Remédiation : Proposer un dé avec 2 faces rouges, 2 faces bleues et 2 faces vertes pour réintroduire l’équiprobabilité.
- Approondissement : Ajouter une question : “Si tu lances le dé 2 fois de suite, quelle est la probabilité d’obtenir deux faces vertes ?” (Réponse : 1/2 × 1/2 = 1/4).
Exercice 2 — Le jeu des jetons
Exercice 2
Objectif pédagogique
Calculer des probabilités dans une situation concrète avec remise ou non remise. Travailler la notion de probabilité conditionnelle simple.
Consigne pour l’élève
Dans une boîte, il y a 5 jetons numérotés : 1, 2, 3, 4 et 5. Tu tires un jeton au hasard, puis un deuxième sans remettre le premier. Réponds aux questions suivantes.
Exercice à réaliser
- Quelle est la probabilité que le premier jeton soit un nombre pair ?
- Si le premier jeton est pair, quelle est la probabilité que le deuxième jeton soit impair ?
- Quelle est la probabilité que les deux jetons tirés soient pairs ?
- Quelle est la probabilité que la somme des deux jetons soit égale à 6 ?
Support élève imprimable
Nom : ________________________
Date : _________________________
Exercice : Le jeu des jetons
Dans une boîte, il y a 5 jetons numérotés : 1, 2, 3, 4 et 5.
Tu tires un jeton au hasard, puis un deuxième sans remettre le premier.
- Probabilité que le premier jeton soit pair : ________
Justification : ____________________________________________________ - Si le premier jeton est pair, probabilité que le deuxième soit impair : ________
Justification : ____________________________________________________ - Probabilité que les deux jetons soient pairs : ________
Justification : ____________________________________________________ - Probabilité que la somme des deux jetons soit égale à 6 : ________
Justification : ____________________________________________________
Matériel requis
Aucun
Temps estimé
20 minutes
Corrigé détaillé
- 2/5 (jetons pairs : 2 et 4)
- 3/4 (3 jetons restants, dont 2 impairs : 1, 3, 5)
- (2/5) × (1/4) = 2/20 = 1/10
- Combinaisons possibles pour une somme de 6 : (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1). Mais comme on ne remet pas, seules (1,5), (2,4), (4,2), (5,1) sont valides. Probabilité : 4/20 = 1/5.
Différenciation pédagogique
- Remédiation : Utiliser un arbre de probabilités pour visualiser les tirages.
- Approondissement : Ajouter une question : “Quelle est la probabilité que le premier jeton soit impair et le deuxième pair ?” (Réponse : 3/5 × 2/4 = 6/20 = 3/10).
Exercice 3 — La roue des probabilités
Exercice 3
Objectif pédagogique
Travailler les probabilités avec des événements non équiprobables et introduire la notion de probabilité totale. Utiliser des fractions et des pourcentages.
Consigne pour l’élève
Une roue est divisée en 8 secteurs de tailles différentes. Voici les probabilités associées à chaque secteur :
- Rouge : 3/8
- Bleu : 1/4
- Vert : 1/8
- Jaune : 1/8
- Noir : 1/8
Réponds aux questions suivantes.
Exercice à réaliser
- Vérifie que la somme des probabilités fait bien 1.
- Quelle est la probabilité d’obtenir un secteur coloré (rouge, bleu, vert ou jaune) ?
- Quelle est la probabilité d’obtenir un secteur non coloré (noir) ?
- Si tu fais tourner la roue 40 fois, combien de fois t’attends-tu à obtenir un secteur rouge en moyenne ?
- Quelle est la probabilité d’obtenir un secteur bleu ou vert ?
Support élève imprimable
Nom : ________________________
Date : _________________________
Exercice : La roue des probabilités
Une roue est divisée en 8 secteurs de tailles différentes. Voici les probabilités associées à chaque secteur :
- Rouge : 3/8
- Bleu : 1/4
- Vert : 1/8
- Jaune : 1/8
- Noir : 1/8
- Vérifie que la somme des probabilités fait bien 1 :
Calcul : ________________________________________________________
Résultat : _______________________________________________________ - Probabilité d’obtenir un secteur coloré (rouge, bleu, vert ou jaune) : ________
- Probabilité d’obtenir un secteur non coloré (noir) : ________
- Si tu fais tourner la roue 40 fois, combien de fois t’attends-tu à obtenir un secteur rouge en moyenne ?
- Probabilité d’obtenir un secteur bleu ou vert : ________
Matériel requis
Aucun
Temps estimé
15 minutes
Corrigé détaillé
- 3/8 + 1/4 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 3/8 + 2/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 8/8 = 1
- 3/8 + 2/8 + 1/8 + 1/8 = 7/8
- 1/8
- 40 × (3/8) = 15 fois
- 1/4 + 1/8 = 2/8 + 1/8 = 3/8
Différenciation pédagogique
- Remédiation : Proposer une roue avec des secteurs équiprobables (1/8 chacun) pour réviser les bases.
- Approondissement : Ajouter une question : “Quelle est la probabilité d’obtenir un secteur rouge ou noir ?” (Réponse : 3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2).
Référentiels utilisés
1 source
-
Programme d’enseignement du cycle de consolidation (cycle 3) / D’après le BOEN no 31 du 30 juillet 2020 et le BOEN no 25 du 22 juin 2023
Ressources complémentaires
5 liens
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