Collège – 5e – Mathématiques – Les équations (Fiche pédagogique)

Exercice 1 : Identifier les équ justes

Objectif pédagogique : Développer capacité des élèves identifier des solutions correctes parmi différentes équations.

Consigne pour l’élève : Voici une liste d’équations Identifie celles qui sont correctes en vérifiant si le membre gauche est égal au membre droit.

Équations à vérifier :

1. ( 3x + 5 = 11 ) si ( x = 2 )
2. ( 4y – 7 = 9 ) si y = 4 )
3. ( 5z + 3 = 18 ) si ( z = )
4. ( 2a – 6 = 8 ) si ( a = 7 )

Matériel requis : Aucun

Temps estimé : 10 minutes

Corrigé détaillé :

1. ( 3(2) + 5 = 6 + 5 = 11 ) → Correct
2. ( 4(4) – 7 16 – 7 = 9 ) → Correct
3. ( 5(3) + 3 =15 + 3 = 18 ) → Correct
4. ( 2(7) – 6 = 14 – 6 = 8 ) → Correct

Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Proposer des équations encore plus simples, par exemple ( x + 3 = 5 ).
• Approfondissement : Ajouter des équations impliquant des fractions ou des nombres décimaux.

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Exercice 2 : Compléter les équations

Objectif pédagogique: Consolider la compréhension des élèves sur la résolution d’équations linéaires.

Consigne pour l’élève : Complète les équations suivantes en trouvant la valeur manquante.

Tableau à compléter :

Équation incomplète	Solution
( 2 + _ = 10 )
( _ – 5 = 9 )
( 3z + 6 = _ )

Matériel requis : Aucun

Temps estimé : 15 minutes

Corrigé détaillé :

1. ( 2x + 6 = 10) → ( x = 2 )
2. ( y – 5 = 9 ) → ( y =14 )
3. ( 3z + 6 = 12 ) → ( z = 2 )

Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Utiliser des nombres plus simples et demander simplement d’ajouter ou soustraire une valeur.
• Approfondissement : Inclure des inconnues dans les deux membres de l’équation.

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Exercice 3 : Créer et résoudre un problème de la vie courante

Objectif pédagogique : Accroitre la capacité des élèves à créer et résoudre une équation à partir d’une situation concrète.

Consigne pour l’élève : Imagine un scénario où tu achètes plusieurs objets au marché. Crée une équation représentant le montant total à payer, puis résous-la.

Situation à imaginer :
Tu veux acheter des pommes et des bananes. Chaque pomme coûte 2 euros et chaque banane 1 euro. Écris une équation exprimant que tu veux acheter 3 pommes et un nombre inconnu ( b ) de bananes. Le total ne doit pas dépasser 10 euros.

Matériel requis : Aucun

Temps estimé : 20 minutes

Corrigé détaillé :
Équation : ( 3 times 2 + 1b leq 10 )
( 6 + b leq 10 )
( b leq 4 )

Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Proposer un montant total plus élevé pour simplifier la variable à trouver.
• Approfondissement : Introduire d’autres coûts ou remises et demander de modéliser le tout par une équation.

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