Collège – 5e – Mathématiques – calcul de volume et aire latérale – Collège – 5e – Mathématiques

Calculer l’aire latérale d’un prisme droit en utilisant la formule adaptée.

Calcule l’aire latérale d’un prisme droit dont la base est un rectangle de 5 cm par 3 cm et dont la hauteur est de 10 cm.

• Calcule le périmètre de la base.
• Multiplie ce périmètre par la hauteur du prisme.
• Donne le résultat en cm².

Calculatrice (optionnelle)

5 minutes

1. Périmètre de la base = 2 × (5 + 3) = 16 cm
2. Aire latérale = 16 cm × 10 cm = 160 cm²

• Remédiation : Fournir un exemple similaire avec des nombres plus petits (ex. base 2 cm × 4 cm, hauteur 5 cm).
• Approfondissement : Demander de calculer l’aire totale (latérale + bases).

Appliquer la formule du volume d’une pyramide et comprendre son lien avec le volume d’un prisme.

Une pyramide a une base carrée de 6 cm de côté et une hauteur de 9 cm. Calcule son volume.

• Calcule l’aire de la base.
• Multiplie par la hauteur et divise par 3.
• Compare avec le volume d’un prisme de même base et hauteur.

Aucun

7 minutes

1. Aire de la base = 6 × 6 = 36 cm²
2. Volume = (36 × 9) / 3 = 108 cm³
3. Volume du prisme = 36 × 9 = 324 cm³ (la pyramide a un volume 3 fois plus petit).

• Remédiation : Proposer une base rectangulaire simple (ex. 4 cm × 4 cm).
• Approfondissement : Calculer le volume d’une pyramide à base triangulaire.

Relier le grandissement à la variation des aires dans les figures semblables.

Un triangle a une aire de 20 cm². Un agrandissement de coefficient 3 est appliqué. Calcule l’aire du nouveau triangle.

• Utilise la propriété : l’aire est multipliée par le carré du coefficient.
• Calcule l’aire du triangle agrandi.

Aucun

3 minutes

1. Coefficient = 3 → Aire × 3² = 20 × 9 = 180 cm²

• Remédiation : Donner un coefficient simple (ex. 2) et guider avec un exemple.
• Approfondissement : Appliquer un coefficient de réduction (ex. 0,5) et comparer les aires.