Collège – 3e – Mathématiques – Proportionnalité (Fiche pédagogique)

Exercice 1 : Identifier les Situations de Proportionnalité

Objectif pédagogique : Comprendre et identifier les situations de proportionnalité dans des contextes variés.

Consigne pour l’élève : Lis les situations suivantes et indique si elles représentent une situation de proportionnalité. Justifie ta réponse.

Exercice à réaliser :

1. Un sac de pommes coûte 3 euros. Combien coûte 5 sacs de pommes ?
2. Une voiture consomme 5 litres d’essence pour parcourir 100. Combien de litres d’essence sont nécessaires pour parcourir 300 km ?
3. Le prix d’un billet de cinéma est de 8 euros. Si le prix augmente de 2 euros, quel est le nouveau prix du billet ?

Matériel requis : Aucun

Temps estimé : 15 minutesCorrigé détaillé :

1. Oui, c’est une situation de proportionnalité. Le coût est proportionnel au nombre de sacs : 5 sacs coûtent 5 x 3 = 15 euros.
2. Oui, c’est une situation de proportionnalité. La consommation est proportionnelle à la distance : pour 300 km, il faut 3 x 5 = 15 litres.
   . Non, ce n’est pas une situation de proportionnalité. L’augmentation de prix’est pas proportionnelle au nombre de billets.

Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Proposer des situations plus simples avec des nombres entiers et des contextes familiers.
• Approfondissement : Inclure des situations avec des fractions ou des pourcentages.

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Exercice2 : Compl un Tableau de Proportionnalité

Objectif pédagogique : Savoir compléter un tableau de proportionnalité.

Consigne pour l’élève : Complète le tableau suivant en utilisant la règle de proportionnalité.

Exercice à réaliser :

| Quantité de jus (litres) | Prix (euros) |
|————————–|————–| 2 | 4 |
5 | ? |
| 7 | ? |
| ? | 20 |

Matériel requis : Aucun

Temps estimé : 20 minutes

Corrigé détaillé :

• Pour 5 litres : ( frac{5}{2} times 4 = 10 ) euros
• Pour 7 litres : ( frac{7}{2} times 4 = 14 ) euros
• Pour 20 euros : ( frac{20}{4} times 2 = 10 ) litres

Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Fournir des indices sur la méthode de calcul.
• Approfondissement : Ajouter des colonnes avec des unités différentes (par exemple, millilitres).

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Exercice 3 Créer un Problème de Proportionnalité

Objectif pédagogique : Concevoir un problème de proportionnalité à partir d’une situation donnée.

Consigne pour l’élève : À partir de la situation suivante, crée un problème de proportionnalité et résous-le.

Exercice à réaliser :

Situation : Un jardinier utilise 3 litres d’eau pour arroser 2 mètres carrés de jardin. Il souhaite arroser un jardin de 15 mètres carrés.

Matériel requis : Aucun

Temps estimé : 25 minutes

Corrigé détaillé

• Problème créé : Combien de litres d’eau sont nécessaires pour arroser 15 mètres carrés ?
• Résolution : ( frac{15}{2} times 3 = 22.5 ) litres

Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Proposer une situation avec des nombres plus simples.
• Approfondissement : Demander de créer un problème avec plusieurs étapes ou variables supplémentaires

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