Comprendre et représenter un solide en perspective cavalière.

Dessine un pavé droit en perspective cavalière en suivant les règles suivantes : les arêtes parallèles au plan de projection doivent être représentées en vraie grandeur, et les arêtes en profondeur doivent être réduites de moitié.

• Trace un pavé droit avec les dimensions suivantes : longueur = 6 cm, largeur = 4 cm, hauteur = 3 cm.
• Utilise une règle et un crayon pour respecter les proportions.

Feuille, crayon, règle, équerre.

10 minutes.

• Le pavé doit avoir une face avant de 6 cm x 3 cm (longueur x hauteur).
• La face latérale doit être de 4 cm x 3 cm (largeur x hauteur).
• Les arêtes en profondeur (celles qui s’éloignent du spectateur) doivent être tracées à 3 cm (moitié de 6 cm).

• Remédiation : Fournir un modèle simplifié avec les arêtes déjà tracées.
• Approfondissement : Ajouter des détails comme des hachures ou des ombres pour renforcer la perspective.

Calculer le volume d’un prisme droit à partir de sa base et de sa hauteur.

Calcule le volume d’un prisme droit dont la base est un triangle rectangle de 5 cm x 4 cm et dont la hauteur est de 8 cm.

• Calcule l’aire de la base triangulaire.
• Multiplie cette aire par la hauteur du prisme.

Calculatrice (optionnelle).

5 minutes.

• Aire de la base = (5 cm * 4 cm) / 2 = 10 cm².
• Volume = 10 cm² * 8 cm = 80 cm³.

• Remédiation : Donner un exemple similaire avec des nombres plus petits (ex. base 3 cm x 2 cm, hauteur 4 cm).
• Approfondissement : Proposer un prisme avec une base trapézoïdale.

Décrire et représenter des déplacements dans un plan en utilisant des consignes précises.

Imagine que tu es un robot placé au point A (0,0) d’un quadrillage. Décris ton parcours pour atteindre le point B (3,4) en suivant ces étapes : avance de 3 cases à droite, puis 4 cases en haut.

• Trace un quadrillage de 5×5 cases.
• Place-toi au point A (0,0) et suis les consignes pour atteindre B (3,4).
• Décris ton parcours en utilisant les termes “avancer”, “tourner à gauche/droite”, “reculer”.

Feuille quadrillée, crayon.

8 minutes.

• Parcours : Avance de 3 cases à droite (vers (3,0)), puis 4 cases en haut (vers (3,4)).
• Description possible : “Je commence à (0,0). Je tourne à droite, j’avance de 3 cases. Je tourne à gauche, j’avance de 4 cases.”

• Remédiation : Utiliser un quadrillage plus petit (3×3) et des déplacements simples.
• Approfondissement : Ajouter des obstacles à contourner ou des demi-tours.