Collège – 6e – Mathématiques – exercices sur les multiples et les diviseurs – Collège – 6e – Mathématiques

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Résultats générés

Pack séance complet, interactif et prêt à distribuer
Niveau Collège – 6e
Domaine Mathématiques
Type exercices sur les multiples et les diviseurs
Durée 65 min



Déroulé de séance prêt à l’emploi

Progression recommandée pour une séance dynamique

Pack séance

1
Mise en route
5-10 min • Activation des prérequis

2
Pratique guidée
15-20 min • Exercices 1 et 2

3
Autonomie
15-20 min • Exercice 3

4
Bilan & évaluation flash
5-10 min • Vérification des acquis

Supports générés

  • Fiche élève distribuable
  • Version enseignant détaillée
  • Corrigé projetable/imprimable




Exercice 1 — Trouver les diviseurs d’un nombre

Prêt à utiliser en classe



Exercice 1


Objectif pédagogique

Identifier les diviseurs d’un nombre entier et comprendre la notion de divisibilité.


Consigne pour l’élève

Trouve tous les diviseurs des nombres suivants et vérifie que tu n’en as oublié aucun.


Exercice à réaliser
  • Trouve tous les diviseurs de 36.
  • Trouve tous les diviseurs de 48.
  • Trouve tous les diviseurs de 24.

Matériel requis

Feuille et crayon


Temps estimé

10 minutes


Corrigé détaillé
  • Diviseurs de 36 : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
  • Diviseurs de 48 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
  • Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Différenciation pédagogique
  • Remédiation : Proposer des nombres plus petits (ex : 12, 18) pour les élèves en difficulté.
  • Approfondissement : Demander de classer les diviseurs par ordre croissant ou décroissant.

Exercice 2 — Multiples communs et PGCD

Prêt à utiliser en classe



Exercice 2


Objectif pédagogique

Comprendre la notion de multiples communs et calculer le PGCD de deux nombres.


Consigne pour l’élève

Trouve les multiples communs des paires de nombres suivantes et détermine leur PGCD.


Exercice à réaliser
  • Trouve les multiples communs de 12 et 18, puis calcule leur PGCD.
  • Trouve les multiples communs de 24 et 36, puis calcule leur PGCD.
  • Trouve les multiples communs de 15 et 20, puis calcule leur PGCD.

Matériel requis

Feuille et crayon


Temps estimé

15 minutes


Corrigé détaillé
  • Multiples communs de 12 et 18 : 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216, 228, 240, 252, 264, 276, 288, 300, 312, 324, 336, 348, 360, 372, 384, 396, 408, 420, 432, 444, 456, 468, 480, 492, 504, 516, 528, 540, 552, 564, 576, 588, 600, 612, 624, 636, 648, 660, 672, 684, 696, 708, 720, 732, 744, 756, 768, 780, 792, 804, 816, 828, 840, 852, 864, 876, 888, 900, 912, 924, 936, 948, 960, 972, 984, 996, 1008, 1020, 1032, 1044, 1056, 1068, 1080, 1092, 1104, 1116, 1128, 1140, 1152, 1164, 1176, 1188, 1200, 1212, 1224, 1236, 1248, 1260, 1272, 1284, 1296, 1308, 1320, 1332, 1344, 1356, 1368, 1380, 1392, 1404, 1416, 1428, 1440, 1452, 1464, 1476, 1488, 1500, 1512, 1524, 1536, 1548, 1560, 1572, 1584, 1596, 1608, 1620, 1632, 1644, 1656, 1668, 1680, 1692, 1704, 1716, 1728, 1740, 1752, 1764, 1776, 1788, 1800, 1812, 1824, 1836, 1848, 1860, 1872, 1884, 1896, 1908, 1920, 1932, 1944, 1956, 1968, 1980, 1992, 2004, 2016, 2028, 2040, 2052, 2064, 2076, 2088, 2100, 2112, 2124, 2136, 2148, 2160, 2172, 2184, 2196, 2208, 2220, 2232, 2244, 2256, 2268, 2280, 2292, 2304, 2316, 2328, 2340, 2352, 2364, 2376, 2388, 2400, 2412, 2424, 2436, 2448, 2460, 2472, 2484, 2496, 2508, 2520, 2532, 2544, 2556, 2568, 2580, 2592, 2604, 2616, 2628, 2640, 2652, 2664, 2676, 2688, 2700, 2712, 2724, 2736, 2748, 2760, 2772, 2784, 2796, 2808, 2820, 2832, 2844, 2856, 2868, 2880, 2892, 2904, 2916, 2928, 2940, 2952, 2964, 2976, 2988, 3000, 3012, 3024, 3036, 3048, 3060, 3072, 3084, 3096, 3108, 3120, 3132, 3144, 3156, 3168, 3180, 3192, 3204, 3216, 3228, 3240, 3252, 3264, 3276, 3288, 3300, 3312, 3324, 3336, 3348, 3360, 3372, 3384, 3396, 3408, 3420, 3432, 3444, 3456, 3468, 3480, 3492, 3504, 3516, 3528, 3540, 3552, 3564, 3576, 3588, 3600
    PGCD de 12 et 18 : 6
  • Multiples communs de 24 et 36 : 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, 312, 336, 360, 384, 408, 432, 456, 480, 504, 528, 552, 576, 600, 624, 648, 672, 696, 720, 744, 768, 792, 816, 840, 864, 888, 912, 936, 960, 984, 1008, 1032, 1056, 1080, 1104, 1128, 1152, 1176, 1200, 1224, 1248, 1272, 1296, 1320, 1344, 1368, 1392, 1416, 1440, 1464, 1488, 1512, 1536, 1560, 1584, 1608, 1632, 1656, 1680, 1704, 1728, 1752, 1776, 1800, 1824, 1848, 1872, 1896, 1920, 1944, 1968, 1992, 2016, 2040, 2064, 2088, 2112, 2136, 2160, 2184, 2208, 2232, 2256, 2280, 2304, 2328, 2352, 2376, 2400, 2424, 2448, 2472, 2496, 2520, 2544, 2568, 2592, 2616, 2640, 2664, 2688, 2712, 2736, 2760, 2784, 2808, 2832, 2856, 2880, 2904, 2928, 2952, 2976, 3000, 3024, 3048, 3072, 3096, 3120, 3144, 3168, 3192, 3216, 3240, 3264, 3288, 3312, 3336, 3360, 3384, 3408, 3432, 3456, 3480, 3504, 3528, 3552, 3576, 3600
    PGCD de 24 et 36 : 12
  • Multiples communs de 15 et 20 : 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480, 510, 540, 570, 600, 630, 660, 690, 720, 750, 780, 810, 840, 870, 900, 930, 960, 990, 1020, 1050, 1080, 1110, 1140, 1170, 1200, 1230, 1260, 1290, 1320, 1350, 1380, 1410, 1440, 1470, 1500, 1530, 1560, 1590, 1620, 1650, 1680, 1710, 1740, 1770, 1800, 1830, 1860, 1890, 1920, 1950, 1980, 2010, 2040, 2070, 2100, 2130, 2160, 2190, 2220, 2250, 2280, 2310, 2340, 2370, 2400, 2430, 2460, 2490, 2520, 2550, 2580, 2610, 2640, 2670, 2700, 2730, 2760, 2790, 2820, 2850, 2880, 2910, 2940, 2970, 3000
    PGCD de 15 et 20 : 5

Différenciation pédagogique
  • Remédiation : Proposer des nombres plus petits (ex : 6 et 8) pour les élèves en difficulté.
  • Approfondissement : Demander de trouver le PPCM à partir des PGCD trouvés.

Exercice 3 — Problème de partage équitable

Prêt à utiliser en classe



Exercice 3


Objectif pédagogique

Appliquer les notions de multiples et diviseurs dans un contexte concret de partage.


Consigne pour l’élève

Résous les problèmes suivants en utilisant les diviseurs et les multiples.


Exercice à réaliser
  • Un boulanger a 48 croissants à partager équitablement entre 6 clients. Combien de croissants chaque client recevra-t-il ?
  • Une école organise une sortie pour 24 élèves. Les élèves doivent être répartis dans 4 cars. Combien d’élèves par car ?
  • Un jardinier a 60 plants de fleurs à planter dans 5 rangées. Combien de plants par rangée ?

Matériel requis

Feuille et crayon


Temps estimé

10 minutes


Corrigé détaillé
  • Chaque client recevra 8 croissants (48 ÷ 6 = 8).
  • Chaque car transportera 6 élèves (24 ÷ 4 = 6).
  • Chaque rangée contiendra 12 plants (60 ÷ 5 = 12).

Différenciation pédagogique
  • Remédiation : Proposer des nombres plus petits (ex : 12 croissants pour 3 clients).
  • Approfondissement : Demander de vérifier que le partage est bien équitable en calculant les multiples.


Référentiels utilisés

RAG

1 source

  • Programme d’enseignement du cycle de consolidation (cycle 3) / D’après le BOEN no 31 du 30 juillet 2020 et le BOEN no 25 du 22 juin 2023
    OFFICIEL

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