Résultats générés
Pack séance complet, interactif et prêt à distribuer
Niveau Collège – 6e
Domaine Mathématiques
Type calcul de la 4e proportionnelle
Durée 65 min
Domaine Mathématiques
Type calcul de la 4e proportionnelle
Durée 65 min
Déroulé de séance prêt à l’emploi
Progression recommandée pour une séance dynamique
Pack séance
1
Mise en route
2
Pratique guidée
3
Autonomie
4
Bilan & évaluation flash
Supports générés
- Fiche élève distribuable
- Version enseignant détaillée
- Corrigé projetable/imprimable
Exercice 1 — Calcul de la 4e proportionnelle avec des prix
Prêt à utiliser en classe
Exercice 1
Objectif pédagogique
Appliquer la proportionnalité pour résoudre des problèmes de la vie courante.
Consigne pour l’élève
Trouve le prix manquant dans chaque tableau en utilisant la proportionnalité.
Exercice à réaliser
- Un sac de 3 kg de pommes coûte 6 €. Combien coûtent 5 kg ?
- 4 stylos coûtent 12 €. Quel est le prix de 7 stylos ?
Support élève imprimable
Exercice 1 : Calcul de la 4e proportionnelle
1. Un sac de 3 kg de pommes coûte 6 €. Combien coûtent 5 kg ?
- Étape 1 : Trouve le prix du kg.
- Étape 2 : Calcule le prix de 5 kg.
Réponse : _______________ €
2. 4 stylos coûtent 12 €. Quel est le prix de 7 stylos ?
- Étape 1 : Trouve le prix d’un stylo.
- Étape 2 : Calcule le prix de 7 stylos.
Réponse : _______________ €
Matériel requis
Aucun
Temps estimé
10 minutes
Corrigé détaillé
- Prix du kg = 6 € / 3 = 2 €. Prix de 5 kg = 5 × 2 = 10 €.
- Prix d’un stylo = 12 € / 4 = 3 €. Prix de 7 stylos = 7 × 3 = 21 €.
Différenciation pédagogique
- Remédiation : Proposer des tableaux à compléter avec des étapes intermédiaires.
- Approfondissement : Ajouter des problèmes avec des conversions d’unités (ex : litres en centilitres).
Exercice 2 — Problème de proportionnalité avec des durées
Prêt à utiliser en classe
Exercice 2
Objectif pédagogique
Résoudre des problèmes impliquant des durées et la proportionnalité.
Consigne pour l’élève
Calcule le temps manquant dans chaque situation.
Exercice à réaliser
- Un train parcourt 120 km en 2 heures. Quelle distance parcourt-il en 3 heures ?
- Un ouvrier assemble 15 pièces en 45 minutes. Combien de pièces assemble-t-il en 1 heure ?
Support élève imprimable
Exercice 2 : Proportionnalité et durées
1. Un train parcourt 120 km en 2 heures. Quelle distance parcourt-il en 3 heures ?
- Étape 1 : Calcule la vitesse du train.
- Étape 2 : Utilise la vitesse pour trouver la distance.
Réponse : _______________ km
2. Un ouvrier assemble 15 pièces en 45 minutes. Combien de pièces assemble-t-il en 1 heure ?
- Étape 1 : Trouve le nombre de pièces par minute.
- Étape 2 : Calcule le total pour 1 heure.
Réponse : _______________ pièces
Matériel requis
Aucun
Temps estimé
12 minutes
Corrigé détaillé
- Vitesse = 120 km / 2 h = 60 km/h. Distance en 3 h = 60 × 3 = 180 km.
- Pièces par minute = 15 / 45 = 1/3 pièce/min. Pièces en 1 h = (1/3) × 60 = 20 pièces.
Différenciation pédagogique
- Remédiation : Donner des exemples concrets (ex : temps de trajet connu).
- Approfondissement : Introduire des problèmes avec des vitesses variables.
Exercice 3 — Problème de proportionnalité avec des mesures
Prêt à utiliser en classe
Exercice 3
Objectif pédagogique
Utiliser la proportionnalité pour convertir des mesures et résoudre des problèmes.
Consigne pour l’élève
Trouve la mesure manquante dans chaque cas.
Exercice à réaliser
- 2,5 L d’eau pèsent 2,5 kg. Combien pèsent 3,75 L ?
- Un rectangle a une longueur de 8 cm et une largeur de 5 cm. Quelle est la longueur si la largeur devient 10 cm et que l’aire reste la même ?
Support élève imprimable
Exercice 3 : Proportionnalité et mesures
1. 2,5 L d’eau pèsent 2,5 kg. Combien pèsent 3,75 L ?
- Étape 1 : Trouve le poids du litre.
- Étape 2 : Calcule le poids de 3,75 L.
Réponse : _______________ kg
2. Un rectangle a une longueur de 8 cm et une largeur de 5 cm. Quelle est la longueur si la largeur devient 10 cm et que l’aire reste la même ?
- Étape 1 : Calcule l’aire initiale.
- Étape 2 : Trouve la nouvelle longueur.
Réponse : _______________ cm
Matériel requis
Aucun
Temps estimé
15 minutes
Corrigé détaillé
- Poids du litre = 2,5 kg / 2,5 L = 1 kg/L. Poids de 3,75 L = 3,75 × 1 = 3,75 kg.
- Aire initiale = 8 × 5 = 40 cm². Nouvelle longueur = 40 / 10 = 4 cm.
Différenciation pédagogique
- Remédiation : Proposer des conversions simples (ex : cm en m).
- Approfondissement : Ajouter des problèmes avec des volumes ou des périmètres.
Référentiels utilisés
RAG
1 source
-
Programme d’enseignement du cycle de consolidation (cycle 3) / D’après le BOEN no 31 du 30 juillet 2020 et le BOEN no 25 du 22 juin 2023
Ressources complémentaires
Liens utiles pour approfondir
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