Collège – 5e – Mathématiques – exercices sur les angles alternes internes (Fiche pédagogiq… (Fiche pédagogique)

Exercice 1 : Identifier les Angles Alternes Internes

Objectif pédagogique : Comprendre et identifier les angles alternes internes dans une situation donnée.

Consigne pour l’élève : Lis attentivement la description suivante et identifie les paires d’angles alternes internes.

Exercice à réaliser :
Deux droites parallèles, notées (d_1) et (d_2), sont coupées par une transversale (t). Les angles formés sont numérotés de 1 à 8 dans l’ordre. Identifie les paires d’angles alternes internes parmi les angles suivants :
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Matériel requis : Aucun

Temps estimé : 10 minutes

Corrigé détaillé :
Les paires d’angles alternes internes sont :

• Angle 3 et Angle 5
• Angle 4 et Angle 6

Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Propose une liste réduite d’angles (par exemple, seulement 1, 3, 5, 7) pour simplifier l’identification.
• Approfondissement : Demande aux élèves de justifier pourquoi ces angles sont alternes internes en utilisant des propriétés géométriques.

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Exercice 2 : Compléter les Propriétés des Angles

Objectif pédagogique: Consolider les connaissances sur les propriétés des angles alternes internes.

Consigne pour l’élève : Complète les phrases suivantes en utilisant les mots proposés : “égaux”, “parallèles”, “transversale”.

Exercice à réaliser :

1. Les angles alternes internes sont toujours _______ lorsqu’ils sont formés par deux droites _______ et une _______.
2. Si deux angles alternes internes sont ______, alors les deux droites sont _______.

Matériel requis : Aucun

Temps estimé : 10 minutes

Corrigé détaillé :

1. Les angles alternes internes sont toujours égaux lorsqu’ils sont formés par deux droites parallèles et une transversale.
2. Si deux angles alternes internes sont égaux, alors les deux droites sont parallèles.

Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Fournir un exemple concret avec des valeurs numériques pour illustrer les propriétés.
• Approfondissement : Demander aux élèves de rédiger une courte explication sur l’importance des angles alternes internes dans la démonstration de la parallélisme.

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Exercice 3 : Créer un Problème Géométrique

Objectif pédagogique : Appliquer les connaissances sur les angles alternes internes pour créer et résoudre un problème géométrique.

Consigne pour l’élève : Imagine une situation où deux droites parallèles sont coupées par une transversale. Décris cette situation par écrit et pose une question impliquant les angles alternes internes. Résous ensuite le problème que tu as créé.

Exercice à réaliser :

1. Décris une situation géométrique avec deux droites parallèles et une transversale.
2. Pose une question sur les angles alternes internes.
3. Résous la question posée.

Matériel requis : Aucun

Temps estimé : 20 minutes

Corrigé détaillé :
Exemple de description et résolution :

1. Deux droites parallèles (d_1) et (d_2) sont coupées par une transversale (t). Les angles formés sont 120° et x°.
2. Question : Quel est la mesure de l’angle x ?
3. Résolution : Puisque les angles alternes internes sont égaux, x = 120°.

Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Proposer un cadre de description avec des indices pour guider la création du problème.
• Approfondissement : Demander aux élèves de créer un problème avec plusieurs étapes, impliquant d’autres propriétés géométriques.

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Ressources complémentaires :

Ressources images :