Collège – 5e – Mathématiques – Calcul litteral (Fiche pédagogique)

Exercice 1 : Identifier les Termes d’une Expression Littérale

Objectif pédagogique : Comprendre et identifier les différents termes et coefficients dans une expression littérale.

Consigne pour l’élève : Lis attentivement les expressions littérales suivantes et identifie les termes, les coefficients et les constantes.

Exercice à réaliser :

1. ( 3x + 5y – 7 )
2. ( 4a – 9b + 12 )
3. ( 2m + 3n – 5p + 8 )

Matériel requis : Aucun

Temps estimé : 10 minutes

Corrigé détaillé :

1. ( 3x + 5y – 7 )

   • Termes : ( 3x ), ( 5y ), (-7)
   • Coefficients : 3, 5
   • Constante : (-7)

2. ( 4a – 9b + 12 )

   • Termes : ( 4a ), (-9b), (12)
   • Coefficients : 4, (-9)
   • Constante : 12

3. ( 2m + 3n – 5p + 8 )

   • Termes : ( 2m ), ( 3n ), (-5p), (8)
   • Coefficients : 2, 3, (-5)
   • Constante : 8

Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Proposer des expressions avec un seul type de variable, par exemple ( 2x + 3x – 5 ).
• Approfondissement : Ajouter des expressions avec des fractions, par exemple ( frac{1}{2}x + frac{3}{4}y – 2 ).

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Exercice 2 : Compléter des Équations

Objectif pédagogique : Savoir compléter des équations en utilisant le calcul littéral.

Consigne pour l’élève : Complète les équations suivantes en trouvant la valeur de la variable qui rend l’égalité vraie.

Exercice à réaliser :

1. ( 2x + 3 = 11 )
2. ( 5y – 4 = 16 )
3. ( 3z + 7 = 22 )

Matériel requis : Aucun

Temps estimé : 15 minutes

Corrigé détaillé :

1. ( 2x + 3 = 11 )

   • ( 2x = 11 – 3 )
   • ( 2x = 8 )
   • ( x = 4 )

2. ( 5y – 4 = 16 )

   • ( 5y = 16 + 4 )
   • ( 5y = 20 )
   • ( y = 4 )

3. ( 3z + 7 = 22 )

   • ( 3z = 22 – 7 )
   • ( 3z = 15 )
   • ( z = 5 )

Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Utiliser des équations plus simples, par exemple ( x + 2 = 5 ).
• Approfondissement : Proposer des équations avec des fractions, par exemple ( frac{1}{2}x + 3 = 7 ).

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Exercice 3 : Créer une Expression Littérale

Objectif pédagogique : Développer la capacité à créer des expressions littérales à partir de situations concrètes.

Consigne pour l’élève : Imagine que tu es en train de préparer une fête. Tu achètes ( x ) paquets de bonbons à 3 euros chacun et ( y ) bouteilles de jus à 2 euros chacune. Écris une expression littérale qui représente le coût total de tes achats.

Exercice à réaliser :

• Écris l’expression littérale correspondant au coût total.

Matériel requis : Aucun

Temps estimé : 20 minutes

Corrigé détaillé :

• Coût total = ( 3x + 2y )

Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Proposer une situation avec un seul type de produit, par exemple seulement des paquets de bonbons.
• Approfondissement : Ajouter des réductions ou des taxes, par exemple une réduction de 1 euro par paquet de

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Ressources complémentaires :

Ressources images :

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