Collège – 3e – Physique-Chimie – exercice force gravitation

Appliquer la loi de gravitation universelle pour calculer une force entre deux masses.

Calculez la force gravitationnelle entre la Terre et un objet de 50 kg. Donnez le résultat en newtons (N).

• Masse de la Terre (M) = 5,97 × 10²⁴ kg
• Rayon moyen de la Terre ® = 6,37 × 10⁶ m
• Constante de gravitation universelle (G) = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²·kg⁻²
• Masse de l’objet (m) = 50 kg

Calculatrice

10 minutes

1. Utilisez la formule F = G × (M × m) / r²
2. F = 6,67 × 10⁻¹¹ × (5,97 × 10²⁴ × 50) / (6,37 × 10⁶)²
3. F ≈ 490 N

• Remédiation : Proposez des valeurs arrondies (ex. G = 7 × 10⁻¹¹) pour simplifier les calculs.
• Approfondissement : Demandez de calculer la force pour un objet à 2 fois le rayon terrestre.

Comprendre l’influence de la masse et du rayon d’une planète sur la force de pesanteur.

Classez les planètes suivantes par ordre croissant de force de pesanteur à leur surface. Justifiez votre réponse.

• Planète A : Masse = 3 × 10²⁴ kg, Rayon = 4 × 10⁶ m
• Planète B : Masse = 6 × 10²⁴ kg, Rayon = 8 × 10⁶ m
• Planète C : Masse = 2 × 10²⁴ kg, Rayon = 3 × 10⁶ m

Aucun

15 minutes

1. Calculez g = G × M / r² pour chaque planète.
2. Planète A : g ≈ 1,8 N/kg
3. Planète B : g ≈ 1,2 N/kg
4. Planète C : g ≈ 2,4 N/kg
5. Ordre croissant : B, A, C.

• Remédiation : Fournissez les valeurs de g déjà calculées.
• Approfondissement : Ajoutez une planète avec une masse et un rayon intermédiaires.

Relier la force de pesanteur à l’équilibre d’un système.

Un objet de 10 kg est suspendu à un ressort. Le ressort s’allonge de 0,2 m. Calculez la constante de raideur du ressort (k) en N/m.

• Utilisez la relation P = m × g (g = 9,81 m/s²).
• La force élastique F = k × ΔL (ΔL = allongement).
• À l’équilibre, P = F.

Calculatrice

10 minutes

1. P = 10 × 9,81 = 98,1 N
2. 98,1 = k × 0,2
3. k = 98,1 / 0,2 ≈ 490,5 N/m

• Remédiation : Donnez la valeur de P déjà calculée.
• Approfondissement : Demandez de calculer l’allongement pour un objet de 20 kg.