Résultats générés
Pack séance complet, interactif et prêt à distribuer
Niveau Collège – 3e
Domaine Mathématiques
Type Le repérage du plan
Durée 65 min
Domaine Mathématiques
Type Le repérage du plan
Durée 65 min
Déroulé de séance prêt à l’emploi
Progression recommandée pour une séance dynamique
Pack séance
1
Mise en route
2
Pratique guidée
3
Autonomie
4
Bilan & évaluation flash
Supports générés
- Fiche élève distribuable
- Version enseignant détaillée
- Corrigé projetable/imprimable
Exercice 1 — Repérer des points dans un quadrillage complexe
Prêt à utiliser en classe
Exercice 1
Objectif pédagogique
Savoir lire et écrire les coordonnées de points dans un repère orthonormé, en tenant compte des axes gradués et des unités variables.
Consigne pour l’élève
Voici un quadrillage où chaque case mesure 1 unité. Repérez les points A, B, C et D en lisant leurs coordonnées. Puis, placez les points E(3 ; -2) et F(-1 ; 4) sur le quadrillage.
Exercice à réaliser
y
↑
| A( , ) B( , )
| ● ●
| C( , ) D( , )
|
--------+--------→ x
| 1 2 3 4 5
| 1 ●
| 2 ●
| 3 ●
| 4 ●
Support élève imprimable
- Énoncé élève :
“Repérez les points A, B, C et D sur le quadrillage ci-dessus. Leurs coordonnées sont à compléter dans les cases prévues. Ensuite, placez les points E(3 ; -2) et F(-1 ; 4) en traçant des croix (×) à l’emplacement exact.” - Bloc à compléter :
Point Coordonnées (x ; y) A (____ ; _____) B (____ ; _____) C (____ ; _____) D (____ ; _____) - Zone de réponse claire :
“Tracez les points E et F ci-dessous en utilisant des croix (×) :
[Espace vide pour quadrillage vierge]”
Matériel requis
- Règle graduée (pour tracer les axes si nécessaire)
- Crayon à papier et gomme
Temps estimé
20 minutes
Corrigé détaillé
- A(1 ; 1), B(3 ; 2), C(2 ; 3), D(4 ; 4)
- E est placé à 3 unités à droite et 2 unités en dessous de l’origine.
- F est placé à 1 unité à gauche et 4 unités au-dessus de l’origine.
Différenciation pédagogique
- Remédiation : Fournir un quadrillage avec des points déjà placés pour guider la lecture des coordonnées.
- Approfondissement : Demander de placer un point G(-3 ; -1) et de calculer la distance entre E et G en utilisant le théorème de Pythagore.
Exercice 2 — Construire une figure par translation
Prêt à utiliser en classe
Exercice 2
Objectif pédagogique
Comprendre et appliquer une translation dans le plan à partir d’un vecteur donné, en utilisant les coordonnées.
Consigne pour l’élève
Voici un triangle ABC. Construisez son image A’B’C’ par la translation de vecteur u(2 ; -1). Utilisez les coordonnées pour vérifier votre construction.
Exercice à réaliser
Triangle ABC :
A(1 ; 3), B(4 ; 1), C(2 ; 0)
Vecteur de translation u :
u(2 ; -1)
Support élève imprimable
- Énoncé élève :
“Construisez le triangle A’B’C’ image du triangle ABC par la translation de vecteur u(2 ; -1). Pour chaque sommet, calculez d’abord ses nouvelles coordonnées avant de les placer sur le quadrillage.” - Bloc à compléter :
Point Coordonnées initiales Coordonnées après translation A (1 ; 3) (____ ; _____) B (4 ; 1) (____ ; _____) C (2 ; 0) (____ ; _____) - Zone de réponse claire :
“Tracez le triangle A’B’C’ sur le quadrillage ci-dessous :
[Espace vide pour quadrillage vierge]”
Matériel requis
- Règle graduée
- Crayon à papier et gomme
Temps estimé
25 minutes
Corrigé détaillé
- A’ = A + u = (1+2 ; 3-1) = (3 ; 2)
- B’ = B + u = (4+2 ; 1-1) = (6 ; 0)
- C’ = C + u = (2+2 ; 0-1) = (4 ; -1)
- Le triangle A’B’C’ doit être tracé avec les sommets aux coordonnées calculées.
Différenciation pédagogique
- Remédiation : Fournir un quadrillage avec les axes gradués pour faciliter le placement des points.
- Approfondissement : Demander de construire l’image du triangle par une translation de vecteur v(-1 ; 3) et de comparer les deux figures obtenues.
Exercice 3 — Symétrie centrale et coordonnées
Prêt à utiliser en classe
Exercice 3
Objectif pédagogique
Appliquer une symétrie centrale à une figure donnée en utilisant les coordonnées, et comprendre l’effet sur les points.
Consigne pour l’élève
Voici un quadrilatère DEFG. Construisez son image D’E’F’G’ par la symétrie centrale de centre O(0 ; 0). Puis, vérifiez que chaque point image est bien le symétrique du point initial par rapport à O.
Exercice à réaliser
Quadrilatère DEFG :
D(2 ; 1), E(4 ; 1), F(3 ; -2), G(1 ; -2)
Centre de symétrie : O(0 ; 0)
Support élève imprimable
- Énoncé élève :
“Construisez le quadrilatère D’E’F’G’ image du quadrilatère DEFG par la symétrie centrale de centre O(0 ; 0). Pour chaque sommet, calculez d’abord ses nouvelles coordonnées avant de les placer sur le quadrillage.” - Bloc à compléter :
Point Coordonnées initiales Coordonnées après symétrie D (2 ; 1) (____ ; _____) E (4 ; 1) (____ ; _____) F (3 ; -2) (____ ; _____) G (1 ; -2) (____ ; _____) - Zone de réponse claire :
“Tracez le quadrilatère D’E’F’G’ sur le quadrillage ci-dessous :
[Espace vide pour quadrillage vierge]”
Matériel requis
- Règle graduée
- Crayon à papier et gomme
Temps estimé
30 minutes
Corrigé détaillé
- D’ = (-2 ; -1) car symétrique de D par rapport à O.
- E’ = (-4 ; -1)
- F’ = (-3 ; 2)
- G’ = (-1 ; 2)
- Le quadrilatère D’E’F’G’ doit être tracé avec les sommets aux coordonnées calculées.
Différenciation pédagogique
- Remédiation : Fournir un exemple de symétrie centrale avec un seul point pour illustrer la méthode.
- Approfondissement : Demander de construire l’image du quadrilatère par une symétrie centrale de centre C(1 ; 1) et de comparer les résultats.
Référentiels utilisés
RAG
1 source
-
Programme d’enseignement du cycle des approfondissements (cycle 4) / D’après le BOEN n° 31 du 30 juillet 2020
Ressources complémentaires
Liens utiles pour approfondir
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