CM2 – – probleme multiplication et division

Exercice 1 — Calculs de multiplication et division avec des nombres décimaux

Objectif pédagogique : Maîtriser les opérations de multiplication et division avec des nombres décimaux en contexte réel.
Consigne pour l’élève : Résous les problèmes suivants en utilisant les opérations de multiplication et division. Montre tes calculs.
Exercice à réaliser :

1. Un sac de farine pèse 2,5 kg. Combien pèsent 4 sacs identiques ?
2. Une bouteille contient 1,2 litre d’eau. Combien de bouteilles sont nécessaires pour remplir un réservoir de 6 litres ?
3. Un vélo coûte 325 €. Quel est le prix de 3 vélos ?
4. Un gâteau est partagé en 8 parts égales. Quelle est la taille de chaque part si le gâteau mesure 2,4 m de long ?
   Matériel requis : Papier, crayon, calculatrice (facultatif)
   Temps estimé : 15 minutes
   Corrigé détaillé :
5. 2,5 kg × 4 = 10 kg
6. 6 litres ÷ 1,2 litre = 5 bouteilles
7. 325 € × 3 = 975 €
8. 2,4 m ÷ 8 = 0,3 m par part
   Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Proposer des exercices avec des nombres entiers avant d’introduire les décimaux.
• Approfondissement : Introduire des problèmes avec des nombres décimaux à plusieurs chiffres après la virgule.

Exercice 2 — Problèmes de proportionnalité

Objectif pédagogique : Appliquer les concepts de proportionnalité dans des situations concrètes.
Consigne pour l’élève : Résous les problèmes suivants en utilisant la proportionnalité.
Exercice à réaliser :

1. Si 3 pommes coûtent 1,5 €, combien coûtent 7 pommes ?
2. Un train parcourt 120 km en 2 heures. Quelle distance parcourt-il en 5 heures ?
3. Un jardinier plante 12 arbres en 3 jours. Combien d’arbres peut-il planter en 7 jours ?
4. Une voiture consomme 6 litres d’essence pour 100 km. Combien consomme-t-elle pour 250 km ?
   Matériel requis : Papier, crayon
   Temps estimé : 20 minutes
   Corrigé détaillé :
5. 1,5 € ÷ 3 = 0,5 € par pomme → 0,5 € × 7 = 3,5 €
6. 120 km ÷ 2 heures = 60 km/h → 60 km/h × 5 heures = 300 km
7. 12 arbres ÷ 3 jours = 4 arbres/jour → 4 arbres/jour × 7 jours = 28 arbres
8. 6 litres ÷ 100 km = 0,06 litre/km → 0,06 litre/km × 250 km = 15 litres
   Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Utiliser des tableaux de proportionnalité pour visualiser les relations.
• Approfondissement : Introduire des problèmes avec des taux de change ou des conversions d’unités.

Exercice 3 — Calculs de pourcentages

Objectif pédagogique : Comprendre et appliquer les calculs de pourcentages dans des contextes variés.
Consigne pour l’élève : Résous les problèmes suivants en utilisant les pourcentages.
Exercice à réaliser :

1. Un article coûte 80 €. Calcule son prix après une réduction de 20 %.
2. Une entreprise augmente ses ventes de 15 %. Si les ventes initiales étaient de 50 000 €, quel est le nouveau montant des ventes ?
3. Un produit contient 30 % de sucre. Quelle quantité de sucre y a-t-il dans 250 g de produit ?
4. Un investissement de 1 000 € rapporte 5 % d’intérêts par an. Quel est le montant des intérêts après 3 ans ?
   Matériel requis : Papier, crayon, calculatrice (facultatif)
   Temps estimé : 15 minutes
   Corrigé détaillé :
5. 80 € × 0,20 = 16 € de réduction → 80 € – 16 € = 64 €
6. 50 000 € × 0,15 = 7 500 € d’augmentation → 50 000 € + 7 500 € = 57 500 €
7. 250 g × 0,30 = 75 g de sucre
8. 1 000 € × 0,05 = 50 € d’intérêts par an → 50 € × 3 = 150 €
   Différenciation pédagogique :

• Remédiation : Utiliser des exemples concrets comme les soldes ou les réductions pour rendre le concept plus accessible.
• Approfondissement : Introduire des problèmes avec des pourcentages composés ou des taux d’intérêt variables.

📖 Référentiels utilisés

• Titre du référentiel : Programmes CM1, CM2 et sixième 2023
• Niveau / Discipline : CM2, Mathématiques
• Lien source : https://eduscol.education.fr/document/50990/download

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🔗 Ressources complémentaires :