CM1 – Mathématiques – la droite parallèle et sécante – CM1 – Mathématiques

Reconnaître et tracer des droites parallèles et sécantes dans un plan.

Trace les droites demandées sur une feuille quadrillée en suivant les consignes.

1. Trace une droite (d1) horizontale passant par les points A(2,3) et B(6,3).
2. Trace une droite (d2) verticale passant par le point C(4,1).
3. Trace une droite (d3) sécante à d1 et d2, passant par D(3,5).
4. Trace une droite (d4) parallèle à d1, passant par E(5,7).

Feuille quadrillée, règle, crayon.

10 minutes.

• d1 : droite horizontale entre (2,3) et (6,3).
• d2 : droite verticale passant par (4,1).
• d3 : droite reliant (3,5) à l’intersection de d1 et d2 (4,3).
• d4 : droite parallèle à d1, même pente, passant par (5,7).

• Remédiation : Fournir un modèle avec des points déjà placés.
• Approfondissement : Ajouter une consigne pour tracer une droite oblique sécante aux trois autres.

Distinguer visuellement des droites parallèles et sécantes.

Observe les droites ci-dessous et réponds aux questions.

1. Les droites (d1) et (d2) sont-elles parallèles ? Justifie.
2. La droite (d3) est-elle sécante à (d1) ? Si oui, où se coupent-elles ?
3. Trace une droite (d4) parallèle à (d2) et passant par le point F(7,2).

Feuille quadrillée, règle, crayon.

8 minutes.

1. Non, (d1) et (d2) ne sont pas parallèles car elles se coupent en (3,4).
2. Oui, (d3) est sécante à (d1) en (5,3).
3. (d4) doit être horizontale (comme d2) et passer par (7,2).

• Remédiation : Donner des exemples simples de droites parallèles et sécantes avant l’exercice.
• Approfondissement : Ajouter une question sur l’angle formé par deux droites sécantes.

Appliquer les notions de parallélisme et de sécance dans un problème concret.

Résous le problème en traçant les droites nécessaires.

• Un train suit une voie droite (d1) passant par (1,1) et (5,1).
• Un autre train suit une voie droite (d2) passant par (2,3) et (6,5).
• Trace une voie (d3) parallèle à (d1) passant par (3,4).
• Trace une voie (d4) sécante à (d1) et (d2), passant par (4,2).

Feuille quadrillée, règle, crayon.

12 minutes.

• d3 : droite horizontale passant par (3,4).
• d4 : droite reliant (4,2) à l’intersection de (d1) et (d2) (environ (3,1.5)).

• Remédiation : Fournir un quadrillage pré-rempli avec les points.
• Approfondissement : Calculer les coordonnées exactes de l’intersection de (d1) et (d2).